试题

题目：
（2013·无锡）（1）解方程：x2+3x-2=0；
（2）解不等式组：
2x-3≥x+1
x-2＞
1
2
(x+1)
．
答案
解：（1）x2+3x-2=0，
∵b2-4ac=32-4×1×（-2）=17，
∴x=
-3±
17
2×1
，
x1=
-3+
17
2
，x2=-
3+
17
2
；

（2）
2x-3≥x+1①
x-2＞
1
2
(x+1)②

∵解不等式①得：x≥4，
解不等式②得：x＞5，
∴不等式组的解集为：x＞5．
解：（1）x2+3x-2=0，
∵b2-4ac=32-4×1×（-2）=17，
∴x=
-3±
17
2×1
，
x1=
-3+
17
2
，x2=-
3+
17
2
；

（2）
2x-3≥x+1①
x-2＞
1
2
(x+1)②

∵解不等式①得：x≥4，
解不等式②得：x＞5，
∴不等式组的解集为：x＞5．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式组．
（1）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可．
本题考查了解一元二次方程和解不等式组的应用，主要考查学生的计算能力．
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