试题

题目：
（2005·上海）解方程：
x
x+1
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．
答案
解：方程两边同乘以最简公分母（x+1）（x+2）（x-2），
得：（x-2）（x+2）x-（x+1）（x+2）2=8（x+1），
5x2+20x+12=0，
解得x1=
2
10
5
-2，x2=-
2
10
5
-2，
经检验x1=
2
10
5
-2，x2=-
2
10
5
-2都是方程的根．
解：方程两边同乘以最简公分母（x+1）（x+2）（x-2），
得：（x-2）（x+2）x-（x+1）（x+2）2=8（x+1），
5x2+20x+12=0，
解得x1=
2
10
5
-2，x2=-
2
10
5
-2，
经检验x1=
2
10
5
-2，x2=-
2
10
5
-2都是方程的根．
考点梳理
解分式方程；解一元二次方程-公式法．
因为x2-4=（x+2）（x-2），所以可确定方程最简公分母为：（x-1）（x+2）（x-2），故方程两边乘以（x-1）（x+2）（x-2），化为整式方程后求解．
解分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视检验．
计算题．
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