数学
（江西）计算：
5
-1
2
-
2
5
-1
=
-1
-1
已知
a=2+
3
，
b=2-
3
，则
1
a
+
1
b
=
4
4
．
7
x
2
+9x+13
+
7
x
2
-5x+13
=7x，则x=
12
7
12
7
．
已知，
4+
1
4+
1
4+
1
5
-2k
=
5
+2
，则k=
-1
-1
．
已知ab=1，其中a=（3+2
2
）
2008
，则b=
（3-2
2
）
2008
（3-2
2
）
2008
．
有理化分母：
5
-
7
5
+
7
=
-6+
35
-6+
35
．
已知：对于正整数n，有
1
(n+1)
n
+n
n+1
=
1
n
-
1
n+1
，若某个正整数k满足
1
2
1
+1
2
+
1
3
2
+2
3
+
1
4
3
+3
4
+…+
1
(k+1)
k
+k
k+1
=
2
3
，则k=
8
8
．
已知
a=
3
-1
3
+1
，则a
4
-5a
3
+6a
2
-5a+4=
3
3
．
（2010·鄂尔多斯）（1）计算-2
2
+
3
-27
-（
1
3
）
-1
×（π-
2
）
0
；
（2）先化简，再求值：
a
2
-
b
2
a
2
-ab
÷（a+
2ab+
b
2
a
），其中a=
2
-1，b=1．
（2009·仙桃）先化简，再求值：
x
2
-4
x
2
-4x+4
÷
x+2
x+1
-
x
x-2
，其中x=2-
2
．
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