试题

题目：
（2009·仙桃）先化简，再求值：
x2-4
x2-4x+4
÷
x+2
x+1
-
x
x-2
，其中x=2-
2
．
答案
解：原式=
(x+2)(x-2)
(x-2)2
·
x+1
x+2
-
x
x-2

=
x+1
x-2
-
x
x-2

=
1
x-2
；
当x=2-
2
时，
原式=
1
2-
2
-2
=-
2
2
．
解：原式=
(x+2)(x-2)
(x-2)2
·
x+1
x+2
-
x
x-2

=
x+1
x-2
-
x
x-2

=
1
x-2
；
当x=2-
2
时，
原式=
1
2-
2
-2
=-
2
2
．
考点梳理
分式的化简求值；分母有理化．
先把分式化简：先除后减，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；做减法运算时，应是同分母，可以直接通分．最后把数代入求值．
考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．
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