试题
题目：
已知
a=
3
-1
3
+1
，则a
4
-5a
3
+6a
2
-5a+4=
3
3
．
答案
3
解：∵
a=
3
-1
3
+1
=
(
3
-1
)
2
3-1
=
4-2
3
2
=2-
3
，
∴（a-2）
2
=3，
∴a
2
-4a+1=0，
∴原式=（a
2
-4a+1）（a
2
-a+1）+3=3．
故答案为：3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值；分母有理化．
先把a的值化简，求得a
2
-4a+1=0，再把原式变形为（a
2
-4a+1）（a
2
-a+1）+3的形式，再代入求值．
此题考查整式的混合运算，需对多项式的乘法掌握的相当熟练，难度较大．
计算题．
找相似题
（2005·湘潭）下列算式中，你认为错误的是（ ）
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
的结果是（ ）
（2002·金华）把
1
2
-1
分母有理化的结果是（ ）
（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）