-
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=2
，AE⊥BD于点E，求OE的长．3 -
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，量得BF=8cm．
求：（1）AD的长；
（2）DE的长． -
如图，
（1）图中将两个等宽矩形重叠一起，则重叠四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由；
（2）若（1）中是两个全等的矩形，矩形的长为8cm，宽为4cm，重叠一起时不完全重合，试求重叠四边形ABCD的最小面积和最大面积，并请对面积最大时的情况画出示意图． -
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形．
-
已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，△AOD关于直线AD的对称图形是△AED，请判断四边形AODE的形状，并说明理由．
-
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，且AB=4cm．
（1）求∠EAC的度数；
（2）求DE的长度． -
已知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点0，AE⊥BD于E，OE：ED=1：3，AE=2
．BD的值为多少？3 -
如图矩形ABCD中，BC=16厘米，DC=12厘米，动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2厘米的速度运动，动点Q从C出发，在线段CB上以每秒1厘米的速度向点B运动，点P、Q分别从D、C同时出发，当点P运
动到A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）设△BPQ的面积为s，求s与t之间的函数关系式；
（2）是否存在时刻t，使得PQ平分BD？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由． -
已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，CE平分∠BCD，交AB于点E，∠OCE=15°，求∠BEO的度数．
-
请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
AC，OB=OD=1 2
BD1 2 矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
=30°．180°-120° 2 等边对等角等边对等角
∵∠DAB=90°矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角
∴BD=2AB=2×2.5=5直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半．