试题

题目：
青果学院已知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点0，AE⊥BD于E，OE：ED=1：3，AE=2
3
．BD的值为多少？
答案
解：∵OE：ED=1：3
∴OD=2OE
∵矩形ABCD
∴OD=OB=OA=OC
∴OE=
1
2
BO
∵AE⊥BD
∴OE2+AE2=OB2∴OB=4
∴BD=8．
解：∵OE：ED=1：3
∴OD=2OE
∵矩形ABCD
∴OD=OB=OA=OC
∴OE=
1
2
BO
∵AE⊥BD
∴OE2+AE2=OB2∴OB=4
∴BD=8．
考点梳理
矩形的性质．
由OE：ED=1：3，可知OD=2OE，根据矩形的性质：OD=OB=OA=OC，则OE=
1
2
BO，又因为AE⊥BD，根据勾股定理OE2+AE2=OB2，可求出OB，则BD=2OB=8．
根据矩形的性质，配合直角三角形求解．
计算题．
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