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如图，四边形ABCD是正方形，在正方形ABCD所在平面内找一点P，使△PAB、△PAD、△PCD、△PBC都是等腰三角形，请在图中画出所有符合条件的P点．
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设正方形ABCD的边CD的中点为E，F是CE的中点（图）．求证：∠DAE=
∠BAF．1 2 -
剪一个正方形纸片ABCD，取AD的中点E，F是BA的延长线上一点，AF=
AB，你能猜想BE与DF之间的关系吗？为什么？1 2 -
如图，在正方形ABCD中．
（1）若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由；
（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ
=MN，问PQ⊥MN成立吗？为什么？
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如图，已知正方形ABCD的边长是1，E为CD的中点，P为正方形边上的一个动点，动点P从A出发沿A·B·C·E运动，最终到达点E，若点P经过的路程AP=x，△APE的面积记为y，问当x等于何值时，y的值等于
？1 3 -
如图1，将由5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪拼成一个大正方形，需剪4刀．
（1）思考发现：大正方形的面积等于5个小正方形的面积和，大正方形的边长等于5 ．5
（2）实践操作：如图2，将网格中5个边长为1的小正方形组成的
形纸板剪拼成一个大正方形，要求剪两刀，画出剪拼的痕迹．
（3）智力开发：将网格中的5个边长为1的正方形组成的十字形纸板，要求只剪2刀也拼成一个大正方形．在图中用虚线画出剪拼的痕迹． -
已知：如图，在正方形ABCD中，AC与BD相交于O，点H在AB的延长线上，AH=AC，AG⊥CH，垂足为G，AG交BD于E，交BC于F．
求证：（1）CG=
AF；（2）OE=1 2
CF．1 2 -
正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB=45°．
（1）求证：AF=CE；
（2）你认为AF与CE有怎样的位置关系？说明理由． -
如图，正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8，求阴影部分的面积和周长，（结果保留根号）
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如图，已知正方形ABCD和线段a（a＜AB）．
（1）根据下列作图语句画图：
①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H，使AE=BF=CG=DH=a．
②连接EF、FG、GH、HE．
（2）根据（1）所画的图形，图中的三角形全等吗？为什么？（如果图中有全等三角形，只要求说明其中两个三角形全等即可．）