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如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
求证：AE=AF． -
如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，6），D（-8，0）．
（1）求点C的坐标；
（2）设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E，求经过点E的反比例函数解析式． -
如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第一个菱形ACC1D1，使∠D1 AC=60°；连结AC1，再以AC1为边作第二个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，再以AC2为边作第三个菱形AC2C3D3，使∠D3AC2=60°；…，依此类推．
（1）求第一个菱形ACC1D1的边AD1长是多少？请说明理由．
（2）求第三个菱形AC2C3D3的边AD3长是多少？请说明理由．
（3）按此规律请直接写出第n个菱形的边长． -
在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BP=DQ．
（2）求△BDE的周长． -
如图1，四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠A=60°，将此菱形沿对角线裁剪，然后让△CBD沿着直线BD移动．
（1）如图2，当△CBD移动到△CEF的位置时，连接BC、AF，求证：四边形ABCF是平行四边形．
（2）当△CBD向右移动距离为多少时，四边形ABCF为矩形；
（3）当△CBD向右平移4个单位时，求BC之间的距离．（画出图形）
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如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠B=60°，P、Q同时从A点出发，点P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动．当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为x秒，△APQ与
△ABC重叠部分的面积为ycm2（规定：点和线段是面积为0的三角形）．
（1）当x=88秒时，P和Q相遇；
（2）当x=（12-4
）3 （12-4秒时，△APQ是等腰直角三角形；
）3
（3）当x=32 3 秒时，△APQ是等边三角形；32 3
（4）求y关于x的函数关系式，并求y的最大值． -
在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上．
（1）如图1，若点E、F分别为AB、AD的中点，问：点C在线段EF的垂直平分线上吗？请直接回答，不需说明理由．答：在在；
（2）如图2，若点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，问：点C在线段EF的垂直平分线上吗？请说明理由．
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如图所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：
（1）对角线AC的长度为2424cm；
（2）菱形ABCD的面积为120120cm2． -
如图，菱形ABCD中AB=BD=5，
求：（1）∠BAC的度数；
（2）求AC的长． -
如图，·ABCD中，AB=BC，BD=6，AC=8．求平行四边形ABCD的周长和面积．