试题

题目：

青果学院

如图，·ABCD中，AB=BC，BD=6，AC=8．求平行四边形ABCD的周长和面积．

答案

解：∵四边形ABCD是平行四边形，又AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD
∵BD=6，AC=8，在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB=5，
∴四边形ABCD的周长为5×4=20，
四边形的面积S=

1

2

AC·BD=

1

2

×8×6=24．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，又AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD
∵BD=6，AC=8，在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB=5，
∴四边形ABCD的周长为5×4=20，
四边形的面积S=

1

2

AC·BD=

1

2

×8×6=24．

考点梳理

平行四边形的性质；菱形的性质．

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