数学
分解因式：（x-3） （x-1） （x-2） （x+4）+24=
（x-2）（x+3）（x
2
+x-8）
（x-2）（x+3）（x
2
+x-8）
．
分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-120=
（x
2
+5x+16）（x+6）（x-1）
（x
2
+5x+16）（x+6）（x-1）
．
分解因式：（x
6
+x
6
-6）（x
6
+x
6
+3）+你0=
（x
6
+x
6
+你）（x
6
+6）（x+你）（x-你）
（x
6
+x
6
+你）（x
6
+6）（x+你）（x-你）
．
将代数式x
3
+（2a+1）x
2
+（a
2
+2a-1）x+（a
2
-1）分解因式，得
（x+1）（x+a+1）（x+a-1）
（x+1）（x+a+1）（x+a-1）
．
若P是两位的正整数，则以下等式中有可能成立的式子的个数是
1
1
．
A、x
2
+Px+2006=（x-34）（x-59）；B、x
2
+Px+2006=（x-17）（x-118）
C、x
2
-Px-2006=（x+34）（x-59）；D、x
2
-Px-2006=（x+17）（x-118）
E、x
2
+Px-2006=（x-1）（x+2006）
分解因式：
（1）2a
2
-8
（2）x
2
y-6xy+8y．
分解因式：
（1）
1
2
x
2
y-8y
；
（2）a
3
-3a
2
-10a．
观察李强同学把多项式（x
2
+6x+10）（x
2
+6x+8）+1分解因式的过程：
解：设x
2
+6x=y，则
原式=（y+10）（y+8）+1
=y
2
+18y+81
=（y+9）
2
=（x
2
+6x+9）
2
（1）回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：
（x+3）
4
（x+3）
4
．
（2）仿照上题解法，分解因式：（x
2
+4x+1）（x
2
+4x-3）+4．
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x
2
+（a+b）x+ab，
即x
2
+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：（1）x
2
+5x+6=x
2
+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x
2
-5x-6=x
2
+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
（1）x
2
-8x+7；
（2）x
2
+7x-18．
把下列各式分解因式：
（1）4y
2
-64z
2
；
（2）-x
2
y+8xy
2
-16y
3
；
（3）a
2
-7ab-30b
2
．
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