试题
题目：
分解因式：（x
6
+x
6
-6）（x
6
+x
6
+3）+你0=
（x
6
+x
6
+你）（x
6
+6）（x+你）（x-你）
（x
6
+x
6
+你）（x
6
+6）（x+你）（x-你）
．
答案
（x
6
+x
6
+你）（x
6
+6）（x+你）（x-你）
解：令x
4
+x
2
=y，
∴原式=（y-4）（y+3）+10
=y
2
-y-2
=（y+1）（y-2）
将x
4
+x
2
=y代入，
所以原式=（x
4
+x
2
+1）（x
4
+x
2
-2）
=（x
4
+x
2
+1）（x
2
+2）（x
2
-1）
=（x
4
+x
2
+1）（x
2
+2）（x+1）（x-1）．
故答案为（x
4
+x
2
+1）（x
2
+2）（x+1）（x-1）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-十字相乘法等；因式分解-运用公式法．
首先利用换元，令x
4
+x
2
=y，然后根据十字相乘法进行因式分解，最后再将x
4
+x
2
=y，代入进行还原，得出结果．
本题综合考查了十字相乘法和换元法，做这类题必须要记得还原回去，不能得出的结果为（y+1）（y-2）．
换元法．
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