试题
题目：
把下列各式分解因式：
（1）4y
2
-64z
2
；
（2）-x
2
y+8xy
2
-16y
3
；
（3）a
2
-7ab-30b
2
．
答案
解：（1）4y
2
-64z
2
=4（y
2
-16z
2
）
=4（y+4z）（y-4z）；
（2）-x
2
y+8xy
2
-16y
3
=-y（x
2
-8xy+16y
2
）
=-y（x-4y）
2
；
（3）a
2
-7ab-30b
2
=（a-10b）（a+3b）．
解：（1）4y
2
-64z
2
=4（y
2
-16z
2
）
=4（y+4z）（y-4z）；
（2）-x
2
y+8xy
2
-16y
3
=-y（x
2
-8xy+16y
2
）
=-y（x-4y）
2
；
（3）a
2
-7ab-30b
2
=（a-10b）（a+3b）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-十字相乘法等．
（1）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式-y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（3）利用十字相乘法分解因式即可．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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2
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