试题
题目：
将代数式x
3
+（2a+1）x
2
+（a
2
+2a-1）x+（a
2
-1）分解因式，得
（x+1）（x+a+1）（x+a-1）
（x+1）（x+a+1）（x+a-1）
．
答案
（x+1）（x+a+1）（x+a-1）
解：x
3
+（2a+1）x
2
+（a
2
+2a-1）x+（a
2
-1）
=x
3
+（2a+1）x
2
+（a
2
+2a）x-x+（a
2
-1）
=（x
3
-x）+[（2a+1）x
2
+（a
2
+2a）x+（a
2
-1）]
=x（x
2
-1）+[（2a+1）x+a
2
-1]（x+1）
=x（x+1）（x-1）+[（2a+1）x+a
2
-1]（x+1）
=（x+1）[x（x-1）+（2a+1）x+a
2
-1]
=（x+1）[x
2
-x+2ax+x+a
2
-1]
=（x+1）（x
2
+2ax+a
2
-1）
=（x+1）[（x+a）
2
-1]
=（x+1）（x+a+1）（x+a-1）
考点梳理
考点
分析
点评
专题
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法；因式分解-十字相乘法等．
此题不能直接运用公式法和提取公因式法因式分解，所以考虑分组分解法因式分解．
此题考查了分组分解法、十字相乘法和公式法分解因式．
计算题．
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