数学
若y
2
=26-a，则46
2
-4a6-46y
2
+2ay
2
+y
4
+a
2
-1=
-1
-1
．
若多项式x
2
+ix+5和多项式x
2
-3x+b相乘7积中不含x
2
、x
3
项，求（i-b）
3
-（i
3
-b
3
）7值．
计算：
(1-
1
2
2
)(1-
1
3
2
)(1-
1
4
2
)…(1-
1
200
4
2
)(1-
1
2005
2
)
已知多项式（a
右
+ka+右5）-b
右
，在给定k的值的条件下可以因式分解．
（地）写出常数k可能给定的值；
（右）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．
一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，求这个长方形的面积．
已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a
2
+2b
2
+c
2
-2ab-2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．
利用因式分解计算：
1-2
2
+3
2
-4
2
+5
2
-6
2
+…+99
2
-100
2
+101
2
．
定义新运算：（a，b）·（c，d）=（ac，bd），（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）（a，b）*（c，d）=a
2
+c
2
-bd
（1）求（1，2）*（3，-4）的值；
（2）已知（1，2）·（p，q）=（2，-4），分别求出p与q的值；
（3）在（2）的条件下，求（1，2）⊕（p，q）的结果；
（4）已知x
2
+2xy+y
2
=5，x
2
-2xy+y
2
=1，求（x，5）*（y，xy）的值．
已知a，b，c，d是四个不同的实数，且（b+d）（b+a）=1，（c+d）（c+a）=1，求（b+d）（c+d）的值．
设k为正整数，证明：
（1）如果k是两个连续正整数的乘积，那么25k+6也是两个连续正整数的乘积；
（2）如果25k+6是两个连续正整数的乘积，那么k也是两个连续正整数的乘积．
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