试题

题目：
若多项式x2+ix+5和多项式x2-3x+b相乘7积中不含x2、x3项，求（i-b）3-（i3-b3）7值．
答案
解：∵（x2+ax+8）（x2-3x+b）
=x4+（-3+a）x3+（b-3a+8）x2-（ab+24）x+8b，
又∵不含x2、x3项，
∴-3+a=0，b-3a+8=0，
解得a=3，b=1，
∴（a-b）3-（a3-b3）=（3-1）3-（33-13）=8-26=-18．
解：∵（x2+ax+8）（x2-3x+b）
=x4+（-3+a）x3+（b-3a+8）x2-（ab+24）x+8b，
又∵不含x2、x3项，
∴-3+a=0，b-3a+8=0，
解得a=3，b=1，
∴（a-b）3-（a3-b3）=（3-1）3-（33-13）=8-26=-18．
考点梳理
多项式乘多项式；因式分解的应用．
多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．结果中不不含二次项和三次项，则说明这两项的系数为0，建立关于a，b等式，求出后再求代数式值．
本题考查了多项式乘以多项式，根据不含某一项就是这一项的系数等于0列式求解a、b的值是解题的关键．
整体思想．
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