试题

题目：
一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，求这个长方形的面积．
答案
解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm
则：
(a+4)(b-1)=ab
(a-2)(b+1)=ab

整理得：
a-4b+4=0
a-2b-2=0

∴
a=8
b=3

∴ab=8×3=24（cm2）．
解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm
则：
(a+4)(b-1)=ab
(a-2)(b+1)=ab

整理得：
a-4b+4=0
a-2b-2=0

∴
a=8
b=3

∴ab=8×3=24（cm2）．
考点梳理
因式分解的应用．
可利用面积相等列方程组，并巧妙地消去了ab项，求出a，b的值，进而求出长方形的面积．
解决本题的关键是得到相应的两个等量关系．
找相似题