试题

题目：
计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20042
)(1-
1
20052
)
答案
解：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20042
)(1-
1
20052
)=
22-1
22
·
32-1
32
·
42-1
42
…
20052-1
20052
=
1
2
×
2006
2005
=
1003
2005
．
解：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20042
)(1-
1
20052
)=
22-1
22
·
32-1
32
·
42-1
42
…
20052-1
20052
=
1
2
×
2006
2005
=
1003
2005
．
考点梳理
因式分解的应用．
先把括号里的式子通分，再把分子分解因式，利用乘法约分即可剩下
1
2
×
2006
2005
，所以求出答案为
1003
2005
．
本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，解题的关键是正确运算和分解．
找相似题