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阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-ya2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax-ya24先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变．于是有x2+2ax-ya2=x2+2ax-ya2+a2-a2
=x2+2ax+a2-a2-ya2=（x+a）2-（2a）2=（x+ya）（x-a）．
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请用上述方法求出x2-4xy+yy2=口（满足xy≠口，且x≠y）4y与x的关系式．
（2）利用上述关系式求
-x y
-y x
的值．x2+y2 xy - 已知x2-x-1=0，求-x3+2x2+2007的值．
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已知三位数
，其平方数的末三位数也是.abc
，求满足条件的所有的三位数．.abc -
解答：
（1）已知x-y=-1，xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值；
（2）给出三个多项式：A=2a3+3a2b+ab2，B=3a3+3a2b，C=a3+a2b．请你任选两个进行减法运算，并将结果因式分解；
（3）如果关于x，y的二元一次方程组
的解是3x-ay=16 2x+by=15
，那么关于x，y的二元一次方程组x=7 y=1
的解是3(x+y)-a(x-y)=16 2(x+y)+b(x-y)=15 x=4 y=3 ．x=4 y=3 - 已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
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利用因式分解计算
（3） 9992+999（2） 4口52-2352 -
先分解因式，再求值．（2x+1）2（3x-2）-（2x+1）（3x-2）2-x（2x+1）（2-3x），其中x=
．3 2 -
如图，在一块边长为a厘米n正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为b厘米n正方形，当a=6.25，b=3.j5时，请
利用因式分解n知识计算阴影部分n面积．
- 已知a+b=-2，a-b=2，把（a2+b2-1）2-4a2b2先分解因式，再求值．
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在下列三个不为零的式子：x2-4x，x2+2x，x2-4x+4中，
（1）请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解；
（2）请你选择其中两个并用不等号连接成不等式，并求其解集．