试题

题目:
已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值.
答案
解:依题意得:x2+x=1,
∴x3+2x2+3,
=x3+x2+x2+3,
=x(x2+x)+x2+3,
=x+x2+3,
=4;

或者:依题意得:x2+x=1,
所以,x3+2x2+3,
=x3+x2+x2+3,
=x(x2+x)+x2+3,
=x+x2+3,
=1+3,
=4.
解:依题意得:x2+x=1,
∴x3+2x2+3,
=x3+x2+x2+3,
=x(x2+x)+x2+3,
=x+x2+3,
=4;

或者:依题意得:x2+x=1,
所以,x3+2x2+3,
=x3+x2+x2+3,
=x(x2+x)+x2+3,
=x+x2+3,
=1+3,
=4.
考点梳理
因式分解的应用.
观察题意可知x2+x=1,将原式化简可得出答案.
此题考查的是代数式的转化,通过观察可知已知与所求的式子的关系,然后将变形的式子代入即可求出答案.
整体思想.
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