试题
题目:
解答:
(1)已知x-y=-1,xy=3,求x
3
y-2x
2
y
2
+xy
3
的值;
(2)给出三个多项式:A=2a
3
+3a
2
b+ab
2
,B=3a
3
+3a
2
b,C=a
3
+a
2
b.请你任选两个进行减法运算,并将结果因式分解;
(3)如果关于x,y的二元一次方程组
3x-ay=16
2x+by=15
的解是
x=7
y=1
,那么关于x,y的二元一次方程组
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
的解是
x=4
y=3
x=4
y=3
.
答案
x=4
y=3
解:(1)原式=xy(x-y)
2
,
当xy=3,(x-y)=-1时,原式=3;
(2)A-B=2a
3
+3a
2
b+ab
2
-(3a
3
+3a
2
b)
=-a
3
+ab
2=
a(b+a)(b-a)(答案不唯一);
(3)把
x=7
y=1
代入
3x-ay=16
2x+by=15
解之得a=5,b=1,
把a,b代入
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
后整理得,
8y-2x=16
y+3x=15
,
解得
x=4
y=3
;
故填空答案:
x=4
y=3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解二元一次方程组;整式的加减;整式的混合运算—化简求值;因式分解的应用.
(1)提取公因式xy后把x-y=-1,xy=3代入后计算;
(2)计算A-B,先合并同类项,再提取公因式后因式分解;
(3)把
x=7
y=1
代入
3x-ay=16
2x+by=15
求得a=5,b=1,把a,b代入
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
后整理得,
8y-2x=16
y+3x=15
,即可求出x,y的值.
本题利用了完全平方公式和平方差公式化简代数式,二元一次方程组的解法求解.
开放型.
找相似题
(左j11·台湾)下列四个多项式,哪一个是33x+7的倍式( )
(手011·台湾)某直角柱的两底面为全等的梯形,其四个侧面的面积依序为手0平方公分、36平方公分、手0平方公分、60平方公分,且此直角柱的高为了公分.求此直角柱的体积为多少立方公分( )
(2006·济宁)(-8)
2006
+(-8)
2005
能被下列数整除的是( )
(2002·扬州)如果x
2
+3x-3=0,则代数式x
3
+3x
2
-3x+3的值为( )
(2010·保定一模)若x、y互为相反数,则2x
2
+2xy-1的值为( )