试题

题目:
解答:
(1)已知x-y=-1,xy=3,求x3y-2x2y2+xy3的值;
(2)给出三个多项式:A=2a3+3a2b+ab2,B=3a3+3a2b,C=a3+a2b.请你任选两个进行减法运算,并将结果因式分解;
(3)如果关于x,y的二元一次方程组
3x-ay=16
2x+by=15
的解是
x=7
y=1
,那么关于x,y的二元一次方程组
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
的解是
x=4
y=3
x=4
y=3

答案
x=4
y=3

解:(1)原式=xy(x-y)2
当xy=3,(x-y)=-1时,原式=3;

(2)A-B=2a3+3a2b+ab2-(3a3+3a2b)
=-a3+ab2=a(b+a)(b-a)(答案不唯一);

(3)把
x=7
y=1
代入
3x-ay=16
2x+by=15
解之得a=5,b=1,
把a,b代入
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
后整理得,
8y-2x=16
y+3x=15

解得
x=4
y=3

故填空答案:
x=4
y=3
考点梳理
解二元一次方程组;整式的加减;整式的混合运算—化简求值;因式分解的应用.
(1)提取公因式xy后把x-y=-1,xy=3代入后计算;
(2)计算A-B,先合并同类项,再提取公因式后因式分解;
(3)把
x=7
y=1
代入
3x-ay=16
2x+by=15
求得a=5,b=1,把a,b代入
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
后整理得,
8y-2x=16
y+3x=15
,即可求出x,y的值.
本题利用了完全平方公式和平方差公式化简代数式,二元一次方程组的解法求解.
开放型.
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