数学
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，则△ABC为
等腰三角形或直角
等腰三角形或直角
三角形．
利用因式分解计算：201
2
-199
2
=
800
800
．
已知ab=7，a+b=6，则多项式a
2
b+ab
2
的值为
42
42
．
若m+n=8，mn=12，则mn
2
+m
2
n的值为
96
96
．
已知
a=
3
-1
，则a
2012
+2a
2011
-2a
2010
的值为
0
0
．
若m
2
+m-1=0，则m
3
+2m
2
+2004=
2005
2005
．
计算2 008
2
-2 007×2 008=
2008
2008
．
对于任何整数a，z项式（a+二）
二
-a
二
都能被整数
4
4
整除．
有一边长为22.75的正方形中，剪去一边长为17.25的小正方形，则剩下的面积是
220
220
．
观察下列等式：1
2
-3×1=1×（1-3）；2
2
-3×2=2×（2-3）；3
2
-3×3=3×（3-3）；4
2
-3×4=4×（4-3）；…则第n个等式可表示为
n
2
-3n=n（n-3）
n
2
-3n=n（n-3）
．
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