试题

题目：
观察下列等式：12-3×1=1×（1-3）；22-3×2=2×（2-3）；32-3×3=3×（3-3）；42-3×4=4×（4-3）；…则第n个等式可表示为
n2-3n=n（n-3）
n2-3n=n（n-3）
．
答案
n2-3n=n（n-3）

解：∵12-3×1=1×（1-3）；
22-3×2=2×（2-3）；
32-3×3=3×（3-3）；
42-3×4=4×（4-3）；…
∴第n个等式可表示为n2-3n=n（n-3）．
考点梳理
因式分解的应用．
由于每个等式第一个数值由1的平方到2的平方逐渐增加，接着减去的是3×1、3×2等，等式右边是前面数字的一种组合，由此即可得到第n个等式．
此题主要考查了因式分解的应用，首先通过观察得到等式隐含的规律，然后利用规律即可解决问题．
规律型．
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