试题

题目：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC为
等腰三角形或直角
等腰三角形或直角
三角形．
答案
等腰三角形或直角

解：∵二2c2-b2c2=二4-b4，
∴c2（二+b）（二-b）=（二2+b2）（二+b）（二-b），
∴当二=b，则△二BC是等腰三角形；
当二≠b，则c2=（二2+b2），故△二BC是直角三角形，
∴△二BC为等腰三角形或直角三角形．
故答案为：等腰三角形或直角．
考点梳理
因式分解的应用．
首先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可．
此题主要考查了公式法分解因式，正确将原式利用平方差公式分解因式得出是解题关键．
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