数学
在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x
4
-y
4
，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（ x-y ）=0，（ x+y ）=18，（ x
2
+y
2
）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x
4
-x
2
y
2
，取x=11，y=11时，用上述方法产生的密码是：
1214422
1214422
．（写出一个即可）
已知a=
1
2一
x+2一，b=
1
2一
x+19，c=
1
2一
x+21，则代数式a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ca的值是
3
3
．
已知m+n=4，mn=
1
2
，则2mn
2
+2m
2
n=
4
4
．
已知m+n=5，mn=-4，则m
2
n+mn
2
=
-20
-20
．
（-2）
2011
+（-2）
2012
=
2
2011
2
2011
．
已知x
小
+x-1=0，则代数式x
3
+小x
小
+小013人值为
小014
小014
．
（-2）
2009
+（-2）
2010
=
2
2009
2
2009
．
已知x+y=-3，xy=3，则x
2
y+xy
2
的值为
-9
-9
．
已知x+y=10，xy=12，则x
2
y+xy
2
的值为
120
120
．
若x+y=6，xy=4，则x
2
y+xy
2
=
44
44
．
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