试题

题目：
在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（ x-y ）=0，（ x+y ）=18，（ x2+y2 ）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x4-x2y2，取x=11，y=11时，用上述方法产生的密码是：
1214422
1214422
．（写出一个即可）
答案
1214422

解：9x4-x2y2=x2（3x+y）（3x-y），
当x=11，y=11时，x2=121；3x+y=44；3x-y=22．
故用上述方法产生的密码是：1214422，或1212244或4422121．
考点梳理
因式分解的应用．
把9x4-x2y2进行分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．
本题考查了因式分解的应用，在解题时要用提公因式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
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