数学
如图,长方形花园的长为a,宽为b,花园中建有两条宽为m的长方形人行道,则花园中可绿化部分的面积为
(a-m)(b-m)
(a-m)(b-m)
.
阅读下列方法:为了找出8组数3、8、15、如4、35、48、…的规律,我们用8种“因式分解法”
解决这个问题.如下表:
项
1
如
3
4
5
6
…
n
值
3
8
15
如4
35
48
…
分解因式:1×3 1×8 1×15 1×如4 1×35 1×48
如×4 3×5 如×1如 5×7 如×如4
3×8 3×16
4×6 4×1如
6×8
因此,我们得到第100项是100×10如.请你利用1述方法,求出序列:0、5、1如、如1、3如、45、…的第100项是
99×103
99×103
.
计算:1992
2
-1991×1993=
1
1
.
已知a-b=5,ab=-1,则3a-3(ab+b)的值是
18
18
.
若a
2
-b
2
=9,ab=6,则3a
3
b-3ab
3
的值为
162
162
.
若a
2
+a-1=0,则a
3
+2a
2
+2013=
2010
2010
.
(2009·河南模拟)若a+b-3=0,则2a
2
+4ab+2b
2
-6的值为
12
12
.
实数x,y,z,w满足
(
2
2x
+1)(
2
2y
+2)(
2
2z
+4)(
2
2w
+8)
128
=
2
x+y+z+w
,则x
2
+y
2
+z
2
+w
2
=
7
2
7
2
.
已知(2x+1)
9
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
9
x
9
,则(a
0
+a
2
+a
4
+a
6
+a
8
)
2
-(a
1
+a
3
+a
5
+a
7
+a
9
)
2
的值为
-3
9
-3
9
.
已知a是实数,且a
3
+3a
2
+3a+2=0,则(a+0)
2008
+(a+0)
2009
+(a+0)
2000
的值是
0
0
.
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