数学

若a-b=2，a²-b²=3，则a+b=

已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab²+a²b的值是

阅读理解并填空：
（1）为了求代数式x²+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为

；若x=2，则这个代数式的值为

，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而

（填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．
（2）数学课本第105页这样写“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题．例如：x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，因为（x+1）²是非负数，所以，这个代数式x²+2x+3的最小值是

，这时相应的x的值是

．
（3）求代数式-x²+14x+10的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．
（4）求代数式2x²-12x+1的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．
（5）已知y=

，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y的变化范围．

若x+下=20三2，下-x=三，则代数式2x²-2下²的值是

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在我们的学习中，利用几何九形的面积关系可以得到一些相关的等式，请根据九分解因式：2a²+5ab+2b²=

（a+2b）（2a+b）

（a+2b）（2a+b）

已知m+n=3，mn=-4，则m²n+mn²=

已知x-y=6，xy=-3，则xy²-x²y=

已知x+y=3，x²+y²-3xy=4，则x³y+xy³的值为

已知x+y=6，xy=2，则x³y+2x²y²+xy³的值等于

，a-b=1，那么a³b-2a²b²+ab³的值为

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