试题

题目：
已知x+y=3，x2+y2-3xy=4，则x3y+xy3的值为
7
7
．
答案
7

解：∵x+y=3，
∴（x+y）2=9，
即x2+y2+2xy=9①，
又x2+y2-3xy=4②，
①-②，得5xy=5，
xy=1．
∴x2+y2=4+3xy=7．
∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=7．
故答案为7．
考点梳理
因式分解的应用．
根据已知条件，运用完全平方公式求得xy的值，再进一步运用因式分解的方法整体代入求得代数式的值．
此题综合考查了因式分解的灵活运用，运用整体代入思想可以简便计算．
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