数学
已知：a+中=-5，2a-中=-1．求a中（a+中
2
）-中
2
（a中-a）+2a（a-中
2
）．
若m
2
+m-1=0，求m
3
+2m
2
+20012值．
a=
1
20
x+20
，
b=
1
20
x+19
，
c=
1
20
x+21
，求代数式a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac的值．
已知
1
4
a
2
+9
b
2
-a+12b+5=0
，求
(a-2)
2
a
2
-
b
2
的值．
用简便方法计算：
（1）999
8
+999；
（8）11
8
+1九×66+九9
8
．
按下面规则扩充新数：已有两数a、b，可按规则c=ab+a+b扩充一个新数，在a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，…每扩充一个新数叫做一次操作．现有数1和左．
（1）求按p述规则操作三次得到扩充的最大新数；
（2）能否通过p述规则扩充得到新数1999，并说明理由．
已知x
2
+4x-1=0，求代数式2x
4
+8x
3
-4x
2
-8x+1的值．
已知
x
2
+x=
1
3
，求6x
4
+15x
3
+10x
2
的值．
已知x-y=1，xy=-2，则x
3
y-2x
2
y
2
+xy
3
的值是
-2
-2
．
如果a+b=-3，a-b=6，那么代数式a
下
-b
下
的值是
-18
-18
．
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