数学
小军和小刚玩“打弹珠”游戏时，小军说：“把你一半的珠子给我，我就有10颗珠子”；小刚说：“把你
1
3
的珠子给我，我就有10颗”．设小刚原有x颗珠子，小军原有y颗珠子，则列出的方程组是
1
2
x+y=10
x+
1
3
y=10
1
2
x+y=10
x+
1
3
y=10
．
小明同学买了甲乙两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元，设小明买的甲乙两种贺卡分别为x张、y张，则可列出正确的方程组是
x+y=8
x+2y=10
x+y=8
x+2y=10
．
某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆．若设预定期限是x天，计划生产y辆汽车，依题意可列方程组
35x=y-10
40x=y+20
35x=y-10
40x=y+20
．
今年，小李的年龄（x岁）比他妈妈的年龄（y岁）少25岁，12年之后，他的年龄是妈妈的
1
2
．依题意可列出关于x、y的二元一次方程组是
y-x=25
(12+x)=
1
2
(12+y)
y-x=25
(12+x)=
1
2
(12+y)
．
班上有男女同学31人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
x+y=31
x-10=
1
2
y
x+y=31
x-10=
1
2
y
．
以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何若设绳长x尺，井深y尺，则可列方程组为
y=
x
3
-5
y=
x
4
-1
y=
x
3
-5
y=
x
4
-1
．
东风旅行社组织200人到花果山和云水洞旅游，到花果山的人数是到云水洞的人数的2倍少1人，设到花果山的人数为x人，到云水洞的人数为y人，根据题意可得方程组
x+y=200
x=2y-1
x+y=200
x=2y-1
．
小明骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15min．他骑自行车的平均速度是250n/min，步行的平均速度是80m/min，小明家与学校的距离是2900m．设小明骑车、步行的时间分别为xmin、ymin，可列方程组为：
x+y=15
250x+80y=2900
x+y=15
250x+80y=2900
．
甲数的2倍比乙数大3e，乙数的3倍比甲数的4倍少2e，求甲、乙两数，若设甲、乙两数分别为x、y，则可4方程组
2x-y=3e
3y+2e=4x
2x-y=3e
3y+2e=4x
．
一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意得方程组
x+y=7
10x+y+45=10y+x
x+y=7
10x+y+45=10y+x
．
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