数学

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

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的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积；
（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值．

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如图，函数y₁=k₁x+b的图象与函数y₂=

（x＞0）的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求函数y₁的表达式和点B的坐标；
（2）观察图象，指出当x取何值时y₁＜y₂．（在x＞0的范围内）

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如图，已知 A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

的图象的交点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式．

（2005·天津）已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=

的图象都经过点（2，m）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

（2006·兰州）已知一次函数y₁=3x-2k的图象与反比例函数y2=

的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出y₁＜y₂时，x的取值范围．

（2006·宜宾）如图，在直角坐标系中，一次函数y=-

x+3的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=

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图象交于点B（-2，m）和点C．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）求△AOC的面积．

（2006·资阳）已知一次函数y=x+m与反比例函数y=

的图象在第一象限的交点为P（x₀，2）．
（1）求x₀及m的值；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．

（2007·北京）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=

的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A（m，3），试确定a的值．

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（2007·达州）如图，直线y=k₁x+b与双曲线y=

只有一个交点M（-2，4），且直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，MD垂直平分线段OA，垂足为D，试分别求出直线和双曲线所对应的函数关系式．

（2008·安顺）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（-4，2）、B（2，n）两点，且与x

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轴交于点C．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出一次函数的值＜反比例函数的值x的取值范围．

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