试题

题目：

（2006·兰州）已知一次函数y₁=3x-2k的图象与反比例函数y2=

k-3

x

的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出y₁＜y₂时，x的取值范围．

答案

解：（1）由已知，设交点A（m，6）
则有

3m-2k=6

k-3

m

=6

∴

m=-

4

3

k=-5

青果学院

∴y₁=3x+10，y2=-

8

x

；

（2）由方程组

3x+10=y

-

8

x

=y

，得
3x²+10x+8=0
x₁=-2，x2=-

4

3

由图象，可知当x＜-2或-

4

3

＜x＜0时，y₁＜y₂．
解：（1）由已知，设交点A（m，6）
则有

3m-2k=6

k-3

m

=6

∴

m=-

4

3

k=-5

青果学院

∴y₁=3x+10，y2=-

8

x

；

（2）由方程组

3x+10=y

-

8

x

=y

，得
3x²+10x+8=0
x₁=-2，x2=-

4

3

由图象，可知当x＜-2或-

4

3

＜x＜0时，y₁＜y₂．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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