试题

如图，已知 A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

的图象的交点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式．

解：（1）把B（-2，-4）代入y=

m

x

得m=-2×（-4）=8，
所以反比例函数的解析式为=

8

x

；

（2）把A（4，a）代入y=

8

x

得4a=8，解得a=2，
所以A点坐标为（4，2），
把A（4，2），B（-2，-4）代入y=kx+b得

4k+b=2 -2k+b=-4

，解得

k=1 b=-2

，
所以一次函数的解析式为y=x-2．
解：（1）把B（-2，-4）代入y=

m

x

得m=-2×（-4）=8，
所以反比例函数的解析式为=

8

x

；

（2）把A（4，a）代入y=

8

x

得4a=8，解得a=2，
所以A点坐标为（4，2），
把A（4，2），B（-2，-4）代入y=kx+b得

4k+b=2 -2k+b=-4

，解得

k=1 b=-2

，
所以一次函数的解析式为y=x-2．