- 已知抛物线的顶点坐标是（-2，1）且过点（1，-2），求抛物线的解析式．
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，0）、（3，0）、（0，-3）三点．
（1）求此抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在该抛物线上，若x1＜x2＜1，试比较y1和y2的大小． -
已知二次函数y=-x2+bx+5，它的图象经过点（2，-3）
（1）求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标．
（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？ -
已知抛物线y=-x2+mx+n经过点A（1，0），B（O，-6）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴交于另一点D，求△ABD的面积；
（3）当y＜0，直接写出自变量x的取值范围． -
已知下列条件，求二次函数的解析式
（1）经过（1，0），（0，2），（2，3）三点．
（2）图象与x轴一交点为（-1，0），顶点（1，4）． -
二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象经过点A（1，-1），B（2，5），
（1）求函数y=ax2+c的表达式．
（2）若点C（-2，m），D（n，7）也在函数的图象上，求点C的坐标；点D的坐标． - 已知二次函数图象与x轴交于点（2，0）、（-1，0），与y轴交点是（0，-1），求二次函数解析式，并直接写出该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式．
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如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为（0，-3），且BO=CO．
（1）求出B点坐标；
（2）求这个二次函数的解析式以及函数的最小值；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围． - 已知二次函数的对称轴是直线x=-2，且过（1，1）和（4，4）两点，求此函数的解析式．
- 已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个抛物线的关系式．