试题

已知二次函数的对称轴是直线x=-2，且过（1，1）和（4，4）两点，求此函数的解析式．

解：∵二次函数的对称轴是直线x=-2，
∴设二次函数的解析式式y=a（x+2）²+h，
∵二次函数过（1，1）和（4，4）两点，
∴代入得：

9a+h=1 36a+h=4

解得：a=

1

9

，h=0，
∴函数的解析式是y=

1

9

（x+2）²+0，
即y=

1

9

x²+

4

9

x+

4

9

．
解：∵二次函数的对称轴是直线x=-2，
∴设二次函数的解析式式y=a（x+2）²+h，
∵二次函数过（1，1）和（4，4）两点，
∴代入得：

9a+h=1 36a+h=4

解得：a=

1

9

，h=0，
∴函数的解析式是y=

1

9

（x+2）²+0，
即y=

1

9

x²+

4

9

x+

4

9

．