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已知二次函数y=x2-6x+8．求：
（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；
（2）抛物线的顶点坐标；
（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：
①方程x2-6x+8=0的解是什么？
②x取什么值时，函数值大于0？
③x取什么值时，函数值小于0？ - 已知二次函数y=-2x2-8x+1中，有两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），其中x1=-5，x2=-6，请不求y1与y2的值，直接比较y1与y2的大小．
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已知二次函数y=x2-3x-1的图象经过点M（m，-2），试求代数式m3-m2-4m+2+
的值．3 m2+1 - 已知抛物线y=x2-3x+1经过点（m，0），求代数式8m2-24m+7的值．
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已知二次函数y=x2+4x+3．
（1）并写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y＞0；
（4）若点A（-1，y1）、B（
，y2）都在该函数图象上，试比较y1与y2的大小．1 2 -
（1）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
，x1·x2=b a
．c a
根据该材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求
+x2 x1
的值．x1 x2
（2）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，试判断y1与y2的大小关系．x … 0 1 2 3 … y … 5 2 1 2 … -
（2005·广东）一条抛物线经过原点，请写出它的一个函数解析式y=3x2+xy=3x2+x．
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（2005·黑龙江）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），则a+c的值是33．
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（2007·黄石）二次函数y=a（x-1）2+bx+c（a≠0）的图象经过原点的条件是a+c=0a+c=0．
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（2009·咸宁）已知A、B是抛物线y=x2-4x+3上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点A、B的坐标可能是（1，0）或（3，0）（1，0）或（3，0）（写出一对即可）．