试题

已知二次函数y=x²+4x+3．
（1）并写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y＞0；
（4）若点A（-1，y₁）、B（

1

2

，y₂）都在该函数图象上，试比较y₁与y₂的大小．

解：（1）∵y=x²+4x+3=（x+2）²-1，
∴对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，-1）；

（2）如图所示：
令y=0，x²+4x+3=0，
解得：x₁=-1，x₂=-3，
故抛物线与x轴交点坐标为（-1，0），（-3，0）画出图象即可；

（3）利用图象可以得出：当x＜-3或x＞-1时，y＞0；

（4）∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，
在对称轴x=-2左侧，y随x增大而增大，
∵-1＜

1

2

，
∴y₂＞y₁．
解：（1）∵y=x²+4x+3=（x+2）²-1，
∴对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，-1）；

（2）如图所示：
令y=0，x²+4x+3=0，
解得：x₁=-1，x₂=-3，
故抛物线与x轴交点坐标为（-1，0），（-3，0）画出图象即可；

（3）利用图象可以得出：当x＜-3或x＞-1时，y＞0；

（4）∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，
在对称轴x=-2左侧，y随x增大而增大，
∵-1＜

1

2

，
∴y₂＞y₁．