试题
题目：
已知抛物线y=x
2
-3x+1经过点（m，0），求代数式8m
2
-24m+7的值．
答案
解：∵抛物线y=x
2
-3x+1经过点（m，0），
∴将点（m，0）代入得，
m
2
-3m+1=0，
∴m
2
-3m=-1，
∴8m
2
-24m+7
=8（m
2
-3m）+7
=8×（-1）+7
=-8+7
=-1．
故代数式8m
2
-24m+7的值为-1．
解：∵抛物线y=x
2
-3x+1经过点（m，0），
∴将点（m，0）代入得，
m
2
-3m+1=0，
∴m
2
-3m=-1，
∴8m
2
-24m+7
=8（m
2
-3m）+7
=8×（-1）+7
=-8+7
=-1．
故代数式8m
2
-24m+7的值为-1．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
根据抛物线y=x
2
-3x+1经过点（m，0），代入函数解析式得出m
2
-3m的值，整体代入8m
2
-24m+7即可得出正确答案．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，整体思想的应用起到关键作用，要知道函数图象上的点符合函数解析式．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．