试题
题目：
（2005·黑龙江）已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），则a+c的值是
3
3
．
答案
3
解：已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），
将x=1，代入函数式可得y=a+b+c=2；
将x=-1，代入函数式可得y=a-b+c=4；
将两个代数式相加可得：a+c=3．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
本题有a、b、c三个待定系数，已知两点坐标，不能直接求出a、b、c的值；把已知两点的坐标代入解析式，可得两个关系式，观察两个式子的特点，相加可求a+c的值．
解决此类问题，首先将点的坐标代入函数式，得到关于系数的代数式，进行加减运算，凑成要求的形式，即可得出答案．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．