-
如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D 作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x．
（1）用含x的代数式表示AC+CE的长为
+9+(12-x)2 4+x2 ；
+9+(12-x)2 4+x2
（2）当AC+CE的值最小时，最小值为1313；
（3）仿照（1）（2）中的方法，构造图形并求出代数式
+x2+9
的最小值．（图中的线段标出必要的数和字母）(24-x)2+16 -
如图，直线同侧有两点A、B，在直线上求一点C，使它到A、B之和最小．
-
已知：如图，点A和点B在直线l同一侧．求作：直线l上一点P，使PA+PB的值最小．
-
（1）如图1，在l上找一点P，使PA+PB最小．
（2）如图2，在l上找一点P，使PA+PB最小．
（3）如图3，在l上找一点Q，使AQ-BQ最大．
（4）如图4，在l上找一点Q，使AQ-BQ最大．
（尺规作图，保留作图痕迹，并简要说明理由以及得到的结论）
-
作图题，点P，Q分别在直线L两侧．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）在L上求作一点M，使（PM+QM）为最小；
（2）在L上求作一点N，使（PN-QN）为最大． -
如图，点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上一动点，点M、N分别是AB、BC中点，求MP+NP的最小值．
-
已知点P、Q分别是△ABC边AB、AC上的两定点，在BC边上求作一点M，使△PQM周长最短．画出图形，不写作法．
-
如图牧童在A，B两处相距河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，D两处距离为600m天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水再赶回家那么牧童最少要走多少米？
-
在直线m上确定一点P，使得PA+PB最小．
-
已知点P是∠AOB内一点，M是OA上一动点，N是OB上一动点，请通过作图找出点M和点N，使△PMN的周长最小．
①写出作法；
②保留作图痕迹．