试题
题目：
已知点P、Q分别是△ABC边AB、AC上的两定点，在BC边上求作一点M，使△PQM周长最短．画出图形，不写作法．
答案
解：如图所示：
解：如图所示：
考点梳理
考点
分析
点评
轴对称-最短路线问题．
作点Q关于直线BC的对称点Q′，连接PQ′交直线BC于点M，则此时△PQM的周长最短．
本题考查的是轴对称-最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．
找相似题
如图，已知直线l和点A、B，在直线l上找一点P，使△PAB的周长最小，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．
（1）作出四边形OABC关于y轴对称的图形，并标出点B对应点的坐标．
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，并求出点P的坐标．（要求不写作法，保留作图痕迹）
在直线m上找一点C，使CA+CB的值最小．
如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）．
如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P
1
、P
2
，使△PP
1
P
2
的周长最小．
已知点P、Q分别是△ABC边AB、AC上的两定点，在BC边上求作一点M，使△PQM周长最短．画出图形，不写作法．
解：如图所示：解：如图所示： 已知点P、Q分别是△ABC边AB、AC上的两定点，在BC边上求作一点M，使△PQM周长最短．画出图形，不写作法．解：如图所示：解：如图所示： 
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．
在直线m上找一点C，使CA+CB的值最小．
如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）．
如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．