数学
数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是p5：p2：p0，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声45、mi、s5．研究p5、p2、p0这三个数的倒数发现：
p
p2
-
p
p5
=
p
p0
-
p
p2
．我们称p5、p2、p0这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、6、4（x＞6），则x的值是
p2
p2
．
关于x的方程1+
x
2-x
=
2m
x
2
-4
的解也是不等式组
1-x
2
＞x-2
2(x-3)≤x-8
的一个解，则m的取值范围是
m＞0
m＞0
．
分式方程
3
2x-4
-
x
x-2
=
1
2
的解为
x=
5
3
x=
5
3
．
（左九九9·普陀区模拟）方程
x
x+1
=
1
左
的解是
x=1
x=1
．
符号“
.
a
b
c
d
.
”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
.
a
b
c
d
.
=ad-bc
，请你根据上述规定求出等式
.
2
1
1
1-x
1
x-1
.
=1
中x的值为x=
4
4
．
分式方程
x
x-3
=
x+1
x-1
的解为：x=
-3
-3
．
方程
5
x-2
=
3
x
的解是
x=-3
x=-3
．
方程
2
x+3
=
1
x
的解是
x=3
x=3
．
方程
3-x
x-4
+
1
4-x
=1
的解为
x=3
x=3
；不等式2-x＜1的解集是
x＞1
x＞1
．
分式方程
8
h-3
=
5
h
的解是
-5
-5
．
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