试题

题目：
数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是p5：p2：p0，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声45、mi、s5．研究p5、p2、p0这三个数的倒数发现：
p
p2
-
p
p5
=
p
p0
-
p
p2
．我们称p5、p2、p0这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、6、4（x＞6），则x的值是
p2
p2
．
答案
p2

解：根据题意小：
1
三
-
1
x
=
1
4
-
1
三
，
去分母小：2x-12=了x-2x，
移项小：2x+2x-了x=12，
合并同类项小：x=12．
检验：把x=12代入最简公分母12x≠0，
∴原分式方程的解为：x=12．
考点梳理
解分式方程．
首先根据题意可得到方程：
1
6
-
1
x
=
1
4
-
1
6
，然后解分式方程，把分式的两边乘以最简公分母12x去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验．
此题主要考查了分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验，很多同学忘记检验，导致错误．
新定义．
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