数学
用换元法解方程
(x+
3
x
)
2
-(x+
3
x
)=2
，若设
a=x+
3
x
，则方程可化为（ ）
（2006·宜宾）（按非课改要求命制）用换元法解方程
(
2x
x+1
)
2
+
5x
x+1
+1=0
，设
y=
x
x+1
，则原方程可变形为
4y
2
+5y+1=0
4y
2
+5y+1=0
．
（200g·韶关）用换元法解方程
x-2
x+1
+
x+1
x-2
=
5
2
，如果设
y=
x-2
x+1
，那么原方程化为关于y的整式方程是
2y
2
-5y+2=0
2y
2
-5y+2=0
．
（2006·曲靖）用换元法解方程
1
x
2
-2x
+2x=x
2
-3时，如果设y=x
2
-2x，则原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是
y
2
-3y-1=0
y
2
-3y-1=0
．
（2006·河北）用换元法解分式方程x
2
+x+1=
2
x
2
+x
时，如果设y=x
2
+x，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是
y
2
+y-2=0
y
2
+y-2=0
．
（8pp9·中原区）用换元法解方程（十-
1
十
）
8
+十+
1
十
=8，可设y=十+
1
十
，则原方程经换元并变形后可以化为一元二次方程的一般形式
y
8
+y-6=p
y
8
+y-6=p
．
（2005·仙桃）用换元法解分式方程x
2
+
1
x
2
-2（x+
1
x
）-1=0时，如果设y=x+
1
x
，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是
y
2
-2y-3=0
y
2
-2y-3=0
．
（四dd5·荆州）用换元法解方程：
x
四x-1
+
tx-着
x
=5时，若令
x
四x-1
=y，则原方程可化为关于yq一元二次方程是
y
四
-5y+着=d
y
四
-5y+着=d
．
（2005·包头）解方程
2(
x
2
+1)
x+1
+
6(x+1)
x
2
+1
=7
时，利用换元法将原方程化为6y
2
-7y+2=0，则应设y=
x+1
x
2
+1
x+1
x
2
+1
．
（2004·南通）用换元法解方程
2x
x
2
-1
-
3
x
2
-3
x
=1
，若设
x
x
2
-1
=y
，则原方程可化为关于y的一元二次方程为
2y
2
-y-3=0
2y
2
-y-3=0
．
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