试题
题目：
（四dd5·荆州）用换元法解方程：
x
四x-1
+
tx-着
x
=5时，若令
x
四x-1
=y，则原方程可化为关于yq一元二次方程是
y
四
-5y+着=d
y
四
-5y+着=d
．
答案
y
四
-5y+着=d
解：∵
6x-多
x
=
多(2x-u)
x
=
多
x
2x-u
∴设
x
2x-u
=y
∴原方程可化为y+
多
y
=5
∴原方程可化为关于y的一元二次方程是y
2
-5y+多=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
此题考查了数学中的换元思想，首先把原式变形，找到
x
2x-1
这个整体，比如：
6x-3
x
=
3(2x-1)
x
=
3
x
2x-1
，换元去分母即可求得．
此题应用了换元思想，也就是整体思想，所以找到
x
2x-1
这个整体是解题的关键．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）