试题
题目：
（200g·韶关）用换元法解方程
x-2
x+1
+
x+1
x-2
=
5
2
，如果设
y=
x-2
x+1
，那么原方程化为关于y的整式方程是
2y
2
-5y+2=0
2y
2
-5y+2=0
．
答案
2y
2
-5y+2=0
解：设
y=
x-f
x+1
，则
x+1
x-f
=
1
y
，
所以原方程可整理为：y+
1
y
=
5
f
，进一步整理8：fy
f
-5y+f=0．
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考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
本题考查用换元法整理分式方程的能力，设
y=
x-2
x+1
，则
x+1
x-2
=
1
y
，所以原方程可整理为：y+
1
y
=
5
2
，再转化为整式方程．
用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）