试题
题目：
（2006·曲靖）用换元法解方程
1
x
2
-2x
+2x=x
2
-3时，如果设y=x
2
-2x，则原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是
y
2
-3y-1=0
y
2
-3y-1=0
．
答案
y
2
-3y-1=0
解：原方程可化为：
1
x
2
-2x
-（x
2
-2x）+3=0
设y=x
2
-2x
1
y
-y+3=0
∴1-y
2
+3y=0
∴y
2
-3y-1=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
此题考查了换元思想，解题的关键是要把x
2
-2x看做一个整体．
此题考查了学生的整体思想，也就是准确使用换元法．解题的关键是找到哪个是换元的整体．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）