数学
如图中,AB∥CD,AB=CD,则图中全等三角形有
6
6
对.
如图,在△AOC与△BOC中,若AO=OB,∠1=∠2,根据
SAS
SAS
可以证明△AOC≌△BOC.
如图,AD⊥BC与D,BD=CD,要证AB=AC,需要证
△ADB
△ADB
≌
△ADC
△ADC
,证全等的依据是
SAS
SAS
.
如果两个三角形的三边对应相等,则这两个三角形
全等
全等
,它也能充分告诉我们:三角形具有
稳定性
稳定性
.
如图,已知BC⊥AC,BD⊥AD,垂足分别是C和D,若要使△ABC≌△ABD,应补上一条件是
AC=AD或BC=BD或∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA(答案不唯一)
AC=AD或BC=BD或∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA(答案不唯一)
.
如图,OA=OC,OB=OD,则图中全等三角形共有
2
2
对.
如图,在△ABC和△DEF中
AB=DC(已知)
BC=DA(已知)
( )=( )( )
,
(括号中应依次填上:
AC
AC
,
CA
CA
,
公共边
公共边
),
∴△ABC≌△DEF(
SSS
SSS
).
如图,AD平分∠BAC,AC=AB,则△ABD≌△ACD.理由是:
两边一角对应相等且该角为两边的夹角
两边一角对应相等且该角为两边的夹角
·△ABD≌△ACD(SAS).
(2004·天津)如图等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,那么图中的全等三角形最多有
3
3
对.
(2003·新疆)在△ABC和△ADC中,下列三个论断(1)AB=AD、(2)∠BAC=∠DAC、(3)BC=DC,将其中的两个论断作为条件,另一个论断作为结论写出一个证明题
已知:AB=AD,∠BAC=∠DAC
求证:BC=DC或已知:AB=AD,BC=DC
求证:∠BAC=∠DAC
已知:AB=AD,∠BAC=∠DAC
求证:BC=DC或已知:AB=AD,BC=DC
求证:∠BAC=∠DAC
.
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