试题
题目:
如图,AD平分∠BAC,AC=AB,则△ABD≌△ACD.理由是:
两边一角对应相等且该角为两边的夹角
两边一角对应相等且该角为两边的夹角
·△ABD≌△ACD(SAS).
答案
两边一角对应相等且该角为两边的夹角
解:∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∵AC=AB,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴理由是:两边一角对应相等且该角为两边的夹角.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
根据题意,证明△ABD≌△ACD,知道两边相等,而且相等的角为两边的夹角,所以根据SAS推出两三角形全等.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
找相似题
如图,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌△
ACD
ACD
.
如图,∠C=∠D,再添加条件
∠ABD=∠BAC
∠ABD=∠BAC
或条件
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
,就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.
如图,已知AO=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中全等三角形有
4
4
对.
如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
BC=EF
BC=EF
,或
BE=CF
BE=CF
,或
∠A=∠D
∠A=∠D
,或
∠ACB=∠F(只选一个即可)
∠ACB=∠F(只选一个即可)
,使△ABC≌△DEF.
如图,已知∠A=∠D,AB=CD,则△
ABO
ABO
≌△
DCO
DCO
,依据是
AAS
AAS
(用简写形式表示).