试题

题目:
青果学院如图,AD平分∠BAC,AC=AB,则△ABD≌△ACD.理由是:
两边一角对应相等且该角为两边的夹角
两边一角对应相等且该角为两边的夹角
·△ABD≌△ACD(SAS).
答案
两边一角对应相等且该角为两边的夹角

解:∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∵AC=AB,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴理由是:两边一角对应相等且该角为两边的夹角.
考点梳理
全等三角形的判定.
根据题意,证明△ABD≌△ACD,知道两边相等,而且相等的角为两边的夹角,所以根据SAS推出两三角形全等.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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